Age Owner Branch data TLA Line data Source code
1 : : /*---------------------------------------------------------------------------
2 : : *
3 : : * Ryu floating-point output for single precision.
4 : : *
5 : : * Portions Copyright (c) 2018-2024, PostgreSQL Global Development Group
6 : : *
7 : : * IDENTIFICATION
8 : : * src/common/f2s.c
9 : : *
10 : : * This is a modification of code taken from github.com/ulfjack/ryu under the
11 : : * terms of the Boost license (not the Apache license). The original copyright
12 : : * notice follows:
13 : : *
14 : : * Copyright 2018 Ulf Adams
15 : : *
16 : : * The contents of this file may be used under the terms of the Apache
17 : : * License, Version 2.0.
18 : : *
19 : : * (See accompanying file LICENSE-Apache or copy at
20 : : * http://www.apache.org/licenses/LICENSE-2.0)
21 : : *
22 : : * Alternatively, the contents of this file may be used under the terms of the
23 : : * Boost Software License, Version 1.0.
24 : : *
25 : : * (See accompanying file LICENSE-Boost or copy at
26 : : * https://www.boost.org/LICENSE_1_0.txt)
27 : : *
28 : : * Unless required by applicable law or agreed to in writing, this software is
29 : : * distributed on an "AS IS" BASIS, WITHOUT WARRANTIES OR CONDITIONS OF ANY
30 : : * KIND, either express or implied.
31 : : *
32 : : *---------------------------------------------------------------------------
33 : : */
34 : :
35 : : #ifndef FRONTEND
36 : : #include "postgres.h"
37 : : #else
38 : : #include "postgres_fe.h"
39 : : #endif
40 : :
41 : : #include "common/shortest_dec.h"
42 : : #include "digit_table.h"
43 : : #include "ryu_common.h"
44 : :
45 : : #define FLOAT_MANTISSA_BITS 23
46 : : #define FLOAT_EXPONENT_BITS 8
47 : : #define FLOAT_BIAS 127
48 : :
49 : : /*
50 : : * This table is generated (by the upstream) by PrintFloatLookupTable,
51 : : * and modified (by us) to add UINT64CONST.
52 : : */
53 : : #define FLOAT_POW5_INV_BITCOUNT 59
54 : : static const uint64 FLOAT_POW5_INV_SPLIT[31] = {
55 : : UINT64CONST(576460752303423489), UINT64CONST(461168601842738791), UINT64CONST(368934881474191033), UINT64CONST(295147905179352826),
56 : : UINT64CONST(472236648286964522), UINT64CONST(377789318629571618), UINT64CONST(302231454903657294), UINT64CONST(483570327845851670),
57 : : UINT64CONST(386856262276681336), UINT64CONST(309485009821345069), UINT64CONST(495176015714152110), UINT64CONST(396140812571321688),
58 : : UINT64CONST(316912650057057351), UINT64CONST(507060240091291761), UINT64CONST(405648192073033409), UINT64CONST(324518553658426727),
59 : : UINT64CONST(519229685853482763), UINT64CONST(415383748682786211), UINT64CONST(332306998946228969), UINT64CONST(531691198313966350),
60 : : UINT64CONST(425352958651173080), UINT64CONST(340282366920938464), UINT64CONST(544451787073501542), UINT64CONST(435561429658801234),
61 : : UINT64CONST(348449143727040987), UINT64CONST(557518629963265579), UINT64CONST(446014903970612463), UINT64CONST(356811923176489971),
62 : : UINT64CONST(570899077082383953), UINT64CONST(456719261665907162), UINT64CONST(365375409332725730)
63 : : };
64 : : #define FLOAT_POW5_BITCOUNT 61
65 : : static const uint64 FLOAT_POW5_SPLIT[47] = {
66 : : UINT64CONST(1152921504606846976), UINT64CONST(1441151880758558720), UINT64CONST(1801439850948198400), UINT64CONST(2251799813685248000),
67 : : UINT64CONST(1407374883553280000), UINT64CONST(1759218604441600000), UINT64CONST(2199023255552000000), UINT64CONST(1374389534720000000),
68 : : UINT64CONST(1717986918400000000), UINT64CONST(2147483648000000000), UINT64CONST(1342177280000000000), UINT64CONST(1677721600000000000),
69 : : UINT64CONST(2097152000000000000), UINT64CONST(1310720000000000000), UINT64CONST(1638400000000000000), UINT64CONST(2048000000000000000),
70 : : UINT64CONST(1280000000000000000), UINT64CONST(1600000000000000000), UINT64CONST(2000000000000000000), UINT64CONST(1250000000000000000),
71 : : UINT64CONST(1562500000000000000), UINT64CONST(1953125000000000000), UINT64CONST(1220703125000000000), UINT64CONST(1525878906250000000),
72 : : UINT64CONST(1907348632812500000), UINT64CONST(1192092895507812500), UINT64CONST(1490116119384765625), UINT64CONST(1862645149230957031),
73 : : UINT64CONST(1164153218269348144), UINT64CONST(1455191522836685180), UINT64CONST(1818989403545856475), UINT64CONST(2273736754432320594),
74 : : UINT64CONST(1421085471520200371), UINT64CONST(1776356839400250464), UINT64CONST(2220446049250313080), UINT64CONST(1387778780781445675),
75 : : UINT64CONST(1734723475976807094), UINT64CONST(2168404344971008868), UINT64CONST(1355252715606880542), UINT64CONST(1694065894508600678),
76 : : UINT64CONST(2117582368135750847), UINT64CONST(1323488980084844279), UINT64CONST(1654361225106055349), UINT64CONST(2067951531382569187),
77 : : UINT64CONST(1292469707114105741), UINT64CONST(1615587133892632177), UINT64CONST(2019483917365790221)
78 : : };
79 : :
80 : : static inline uint32
1887 rhodiumtoad@postgres 81 :CBC 354 : pow5Factor(uint32 value)
82 : : {
83 : 354 : uint32 count = 0;
84 : :
85 : : for (;;)
86 : 825 : {
87 [ - + ]: 1179 : Assert(value != 0);
88 : 1179 : const uint32 q = value / 5;
89 : 1179 : const uint32 r = value % 5;
90 : :
91 [ + + ]: 1179 : if (r != 0)
92 : 354 : break;
93 : :
94 : 825 : value = q;
95 : 825 : ++count;
96 : : }
97 : 354 : return count;
98 : : }
99 : :
100 : : /* Returns true if value is divisible by 5^p. */
101 : : static inline bool
102 : 354 : multipleOfPowerOf5(const uint32 value, const uint32 p)
103 : : {
104 : 354 : return pow5Factor(value) >= p;
105 : : }
106 : :
107 : : /* Returns true if value is divisible by 2^p. */
108 : : static inline bool
109 : 8494 : multipleOfPowerOf2(const uint32 value, const uint32 p)
110 : : {
111 : : /* return __builtin_ctz(value) >= p; */
112 : 8494 : return (value & ((1u << p) - 1)) == 0;
113 : : }
114 : :
115 : : /*
116 : : * It seems to be slightly faster to avoid uint128_t here, although the
117 : : * generated code for uint128_t looks slightly nicer.
118 : : */
119 : : static inline uint32
120 : 31980 : mulShift(const uint32 m, const uint64 factor, const int32 shift)
121 : : {
122 : : /*
123 : : * The casts here help MSVC to avoid calls to the __allmul library
124 : : * function.
125 : : */
126 : 31980 : const uint32 factorLo = (uint32) (factor);
127 : 31980 : const uint32 factorHi = (uint32) (factor >> 32);
128 : 31980 : const uint64 bits0 = (uint64) m * factorLo;
129 : 31980 : const uint64 bits1 = (uint64) m * factorHi;
130 : :
131 [ - + ]: 31980 : Assert(shift > 32);
132 : :
133 : : #ifdef RYU_32_BIT_PLATFORM
134 : :
135 : : /*
136 : : * On 32-bit platforms we can avoid a 64-bit shift-right since we only
137 : : * need the upper 32 bits of the result and the shift value is > 32.
138 : : */
139 : : const uint32 bits0Hi = (uint32) (bits0 >> 32);
140 : : uint32 bits1Lo = (uint32) (bits1);
141 : : uint32 bits1Hi = (uint32) (bits1 >> 32);
142 : :
143 : : bits1Lo += bits0Hi;
144 : : bits1Hi += (bits1Lo < bits0Hi);
145 : :
146 : : const int32 s = shift - 32;
147 : :
148 : : return (bits1Hi << (32 - s)) | (bits1Lo >> s);
149 : :
150 : : #else /* RYU_32_BIT_PLATFORM */
151 : :
152 : 31980 : const uint64 sum = (bits0 >> 32) + bits1;
153 : 31980 : const uint64 shiftedSum = sum >> (shift - 32);
154 : :
155 [ - + ]: 31980 : Assert(shiftedSum <= PG_UINT32_MAX);
156 : 31980 : return (uint32) shiftedSum;
157 : :
158 : : #endif /* RYU_32_BIT_PLATFORM */
159 : : }
160 : :
161 : : static inline uint32
162 : 2010 : mulPow5InvDivPow2(const uint32 m, const uint32 q, const int32 j)
163 : : {
164 : 2010 : return mulShift(m, FLOAT_POW5_INV_SPLIT[q], j);
165 : : }
166 : :
167 : : static inline uint32
168 : 29970 : mulPow5divPow2(const uint32 m, const uint32 i, const int32 j)
169 : : {
170 : 29970 : return mulShift(m, FLOAT_POW5_SPLIT[i], j);
171 : : }
172 : :
173 : : static inline uint32
174 : 18842 : decimalLength(const uint32 v)
175 : : {
176 : : /* Function precondition: v is not a 10-digit number. */
177 : : /* (9 digits are sufficient for round-tripping.) */
178 [ - + ]: 18842 : Assert(v < 1000000000);
179 [ + + ]: 18842 : if (v >= 100000000)
180 : : {
181 : 224 : return 9;
182 : : }
183 [ + + ]: 18618 : if (v >= 10000000)
184 : : {
185 : 5078 : return 8;
186 : : }
187 [ + + ]: 13540 : if (v >= 1000000)
188 : : {
189 : 3164 : return 7;
190 : : }
191 [ + + ]: 10376 : if (v >= 100000)
192 : : {
193 : 239 : return 6;
194 : : }
195 [ + + ]: 10137 : if (v >= 10000)
196 : : {
197 : 270 : return 5;
198 : : }
199 [ + + ]: 9867 : if (v >= 1000)
200 : : {
201 : 499 : return 4;
202 : : }
203 [ + + ]: 9368 : if (v >= 100)
204 : : {
205 : 2081 : return 3;
206 : : }
207 [ + + ]: 7287 : if (v >= 10)
208 : : {
209 : 580 : return 2;
210 : : }
211 : 6707 : return 1;
212 : : }
213 : :
214 : : /* A floating decimal representing m * 10^e. */
215 : : typedef struct floating_decimal_32
216 : : {
217 : : uint32 mantissa;
218 : : int32 exponent;
219 : : } floating_decimal_32;
220 : :
221 : : static inline floating_decimal_32
222 : 10064 : f2d(const uint32 ieeeMantissa, const uint32 ieeeExponent)
223 : : {
224 : : int32 e2;
225 : : uint32 m2;
226 : :
227 [ + + ]: 10064 : if (ieeeExponent == 0)
228 : : {
229 : : /* We subtract 2 so that the bounds computation has 2 additional bits. */
230 : 63 : e2 = 1 - FLOAT_BIAS - FLOAT_MANTISSA_BITS - 2;
231 : 63 : m2 = ieeeMantissa;
232 : : }
233 : : else
234 : : {
235 : 10001 : e2 = ieeeExponent - FLOAT_BIAS - FLOAT_MANTISSA_BITS - 2;
236 : 10001 : m2 = (1u << FLOAT_MANTISSA_BITS) | ieeeMantissa;
237 : : }
238 : :
239 : : #if STRICTLY_SHORTEST
240 : : const bool even = (m2 & 1) == 0;
241 : : const bool acceptBounds = even;
242 : : #else
243 : 10064 : const bool acceptBounds = false;
244 : : #endif
245 : :
246 : : /* Step 2: Determine the interval of legal decimal representations. */
247 : 10064 : const uint32 mv = 4 * m2;
248 : 10064 : const uint32 mp = 4 * m2 + 2;
249 : :
250 : : /* Implicit bool -> int conversion. True is 1, false is 0. */
251 [ + + + + ]: 10064 : const uint32 mmShift = ieeeMantissa != 0 || ieeeExponent <= 1;
252 : 10064 : const uint32 mm = 4 * m2 - 1 - mmShift;
253 : :
254 : : /* Step 3: Convert to a decimal power base using 64-bit arithmetic. */
255 : : uint32 vr,
256 : : vp,
257 : : vm;
258 : : int32 e10;
259 : 10064 : bool vmIsTrailingZeros = false;
260 : 10064 : bool vrIsTrailingZeros = false;
261 : 10064 : uint8 lastRemovedDigit = 0;
262 : :
263 [ + + ]: 10064 : if (e2 >= 0)
264 : : {
265 : 610 : const uint32 q = log10Pow2(e2);
266 : :
267 : 610 : e10 = q;
268 : :
269 : 610 : const int32 k = FLOAT_POW5_INV_BITCOUNT + pow5bits(q) - 1;
270 : 610 : const int32 i = -e2 + q + k;
271 : :
272 : 610 : vr = mulPow5InvDivPow2(mv, q, i);
273 : 610 : vp = mulPow5InvDivPow2(mp, q, i);
274 : 610 : vm = mulPow5InvDivPow2(mm, q, i);
275 : :
276 [ + + + + ]: 610 : if (q != 0 && (vp - 1) / 10 <= vm / 10)
277 : : {
278 : : /*
279 : : * We need to know one removed digit even if we are not going to
280 : : * loop below. We could use q = X - 1 above, except that would
281 : : * require 33 bits for the result, and we've found that 32-bit
282 : : * arithmetic is faster even on 64-bit machines.
283 : : */
284 : 180 : const int32 l = FLOAT_POW5_INV_BITCOUNT + pow5bits(q - 1) - 1;
285 : :
286 : 180 : lastRemovedDigit = (uint8) (mulPow5InvDivPow2(mv, q - 1, -e2 + q - 1 + l) % 10);
287 : : }
288 [ + + ]: 610 : if (q <= 9)
289 : : {
290 : : /*
291 : : * The largest power of 5 that fits in 24 bits is 5^10, but q <= 9
292 : : * seems to be safe as well.
293 : : *
294 : : * Only one of mp, mv, and mm can be a multiple of 5, if any.
295 : : */
296 [ + + ]: 354 : if (mv % 5 == 0)
297 : : {
298 : 60 : vrIsTrailingZeros = multipleOfPowerOf5(mv, q);
299 : : }
300 [ - + ]: 294 : else if (acceptBounds)
301 : : {
1887 rhodiumtoad@postgres 302 :UBC 0 : vmIsTrailingZeros = multipleOfPowerOf5(mm, q);
303 : : }
304 : : else
305 : : {
1887 rhodiumtoad@postgres 306 :CBC 294 : vp -= multipleOfPowerOf5(mp, q);
307 : : }
308 : : }
309 : : }
310 : : else
311 : : {
312 : 9454 : const uint32 q = log10Pow5(-e2);
313 : :
314 : 9454 : e10 = q + e2;
315 : :
316 : 9454 : const int32 i = -e2 - q;
317 : 9454 : const int32 k = pow5bits(i) - FLOAT_POW5_BITCOUNT;
318 : 9454 : int32 j = q - k;
319 : :
320 : 9454 : vr = mulPow5divPow2(mv, i, j);
321 : 9454 : vp = mulPow5divPow2(mp, i, j);
322 : 9454 : vm = mulPow5divPow2(mm, i, j);
323 : :
324 [ + + + + ]: 9454 : if (q != 0 && (vp - 1) / 10 <= vm / 10)
325 : : {
326 : 1608 : j = q - 1 - (pow5bits(i + 1) - FLOAT_POW5_BITCOUNT);
327 : 1608 : lastRemovedDigit = (uint8) (mulPow5divPow2(mv, i + 1, j) % 10);
328 : : }
329 [ + + ]: 9454 : if (q <= 1)
330 : : {
331 : : /*
332 : : * {vr,vp,vm} is trailing zeros if {mv,mp,mm} has at least q
333 : : * trailing 0 bits.
334 : : */
335 : : /* mv = 4 * m2, so it always has at least two trailing 0 bits. */
336 : 15 : vrIsTrailingZeros = true;
337 [ - + ]: 15 : if (acceptBounds)
338 : : {
339 : : /*
340 : : * mm = mv - 1 - mmShift, so it has 1 trailing 0 bit iff
341 : : * mmShift == 1.
342 : : */
1887 rhodiumtoad@postgres 343 :UBC 0 : vmIsTrailingZeros = mmShift == 1;
344 : : }
345 : : else
346 : : {
347 : : /*
348 : : * mp = mv + 2, so it always has at least one trailing 0 bit.
349 : : */
1887 rhodiumtoad@postgres 350 :CBC 15 : --vp;
351 : : }
352 : : }
353 [ + + ]: 9439 : else if (q < 31)
354 : : {
355 : : /* TODO(ulfjack):Use a tighter bound here. */
356 : 8494 : vrIsTrailingZeros = multipleOfPowerOf2(mv, q - 1);
357 : : }
358 : : }
359 : :
360 : : /*
361 : : * Step 4: Find the shortest decimal representation in the interval of
362 : : * legal representations.
363 : : */
364 : 10064 : uint32 removed = 0;
365 : : uint32 output;
366 : :
367 [ + - + + ]: 10064 : if (vmIsTrailingZeros || vrIsTrailingZeros)
368 : : {
369 : : /* General case, which happens rarely (~4.0%). */
370 [ + + ]: 2353 : while (vp / 10 > vm / 10)
371 : : {
372 : 1929 : vmIsTrailingZeros &= vm - (vm / 10) * 10 == 0;
373 : 1929 : vrIsTrailingZeros &= lastRemovedDigit == 0;
374 : 1929 : lastRemovedDigit = (uint8) (vr % 10);
375 : 1929 : vr /= 10;
376 : 1929 : vp /= 10;
377 : 1929 : vm /= 10;
378 : 1929 : ++removed;
379 : : }
380 [ - + ]: 424 : if (vmIsTrailingZeros)
381 : : {
1887 rhodiumtoad@postgres 382 [ # # ]:UBC 0 : while (vm % 10 == 0)
383 : : {
384 : 0 : vrIsTrailingZeros &= lastRemovedDigit == 0;
385 : 0 : lastRemovedDigit = (uint8) (vr % 10);
386 : 0 : vr /= 10;
387 : 0 : vp /= 10;
388 : 0 : vm /= 10;
389 : 0 : ++removed;
390 : : }
391 : : }
392 : :
1887 rhodiumtoad@postgres 393 [ + - + + :CBC 424 : if (vrIsTrailingZeros && lastRemovedDigit == 5 && vr % 2 == 0)
+ - ]
394 : : {
395 : : /* Round even if the exact number is .....50..0. */
396 : 90 : lastRemovedDigit = 4;
397 : : }
398 : :
399 : : /*
400 : : * We need to take vr + 1 if vr is outside bounds or we need to round
401 : : * up.
402 : : */
403 [ - + - - : 424 : output = vr + ((vr == vm && (!acceptBounds || !vmIsTrailingZeros)) || lastRemovedDigit >= 5);
- - - + ]
404 : : }
405 : : else
406 : : {
407 : : /*
408 : : * Specialized for the common case (~96.0%). Percentages below are
409 : : * relative to this.
410 : : *
411 : : * Loop iterations below (approximately): 0: 13.6%, 1: 70.7%, 2:
412 : : * 14.1%, 3: 1.39%, 4: 0.14%, 5+: 0.01%
413 : : */
414 [ + + ]: 24998 : while (vp / 10 > vm / 10)
415 : : {
416 : 15358 : lastRemovedDigit = (uint8) (vr % 10);
417 : 15358 : vr /= 10;
418 : 15358 : vp /= 10;
419 : 15358 : vm /= 10;
420 : 15358 : ++removed;
421 : : }
422 : :
423 : : /*
424 : : * We need to take vr + 1 if vr is outside bounds or we need to round
425 : : * up.
426 : : */
427 [ + + + + ]: 9640 : output = vr + (vr == vm || lastRemovedDigit >= 5);
428 : : }
429 : :
430 : 10064 : const int32 exp = e10 + removed;
431 : :
432 : : floating_decimal_32 fd;
433 : :
434 : 10064 : fd.exponent = exp;
435 : 10064 : fd.mantissa = output;
436 : 10064 : return fd;
437 : : }
438 : :
439 : : static inline int
440 : 17047 : to_chars_f(const floating_decimal_32 v, const uint32 olength, char *const result)
441 : : {
442 : : /* Step 5: Print the decimal representation. */
443 : 17047 : int index = 0;
444 : :
445 : 17047 : uint32 output = v.mantissa;
446 : 17047 : int32 exp = v.exponent;
447 : :
448 : : /*----
449 : : * On entry, mantissa * 10^exp is the result to be output.
450 : : * Caller has already done the - sign if needed.
451 : : *
452 : : * We want to insert the point somewhere depending on the output length
453 : : * and exponent, which might mean adding zeros:
454 : : *
455 : : * exp | format
456 : : * 1+ | ddddddddd000000
457 : : * 0 | ddddddddd
458 : : * -1 .. -len+1 | dddddddd.d to d.ddddddddd
459 : : * -len ... | 0.ddddddddd to 0.000dddddd
460 : : */
461 : 17047 : uint32 i = 0;
462 : 17047 : int32 nexp = exp + olength;
463 : :
464 [ + + ]: 17047 : if (nexp <= 0)
465 : : {
466 : : /* -nexp is number of 0s to add after '.' */
467 [ - + ]: 6668 : Assert(nexp >= -3);
468 : : /* 0.000ddddd */
469 : 6668 : index = 2 - nexp;
470 : : /* copy 8 bytes rather than 5 to let compiler optimize */
471 : 6668 : memcpy(result, "0.000000", 8);
472 : : }
473 [ + + ]: 10379 : else if (exp < 0)
474 : : {
475 : : /*
476 : : * dddd.dddd; leave space at the start and move the '.' in after
477 : : */
478 : 1676 : index = 1;
479 : : }
480 : : else
481 : : {
482 : : /*
483 : : * We can save some code later by pre-filling with zeros. We know that
484 : : * there can be no more than 6 output digits in this form, otherwise
485 : : * we would not choose fixed-point output. memset 8 rather than 6
486 : : * bytes to let the compiler optimize it.
487 : : */
488 [ + - - + ]: 8703 : Assert(exp < 6 && exp + olength <= 6);
489 : 8703 : memset(result, '0', 8);
490 : : }
491 : :
492 [ + + ]: 24651 : while (output >= 10000)
493 : : {
494 : 7604 : const uint32 c = output - 10000 * (output / 10000);
495 : 7604 : const uint32 c0 = (c % 100) << 1;
496 : 7604 : const uint32 c1 = (c / 100) << 1;
497 : :
498 : 7604 : output /= 10000;
499 : :
500 : 7604 : memcpy(result + index + olength - i - 2, DIGIT_TABLE + c0, 2);
501 : 7604 : memcpy(result + index + olength - i - 4, DIGIT_TABLE + c1, 2);
502 : 7604 : i += 4;
503 : : }
504 [ + + ]: 17047 : if (output >= 100)
505 : : {
506 : 9392 : const uint32 c = (output % 100) << 1;
507 : :
508 : 9392 : output /= 100;
509 : 9392 : memcpy(result + index + olength - i - 2, DIGIT_TABLE + c, 2);
510 : 9392 : i += 2;
511 : : }
512 [ + + ]: 17047 : if (output >= 10)
513 : : {
514 : 5413 : const uint32 c = output << 1;
515 : :
516 : 5413 : memcpy(result + index + olength - i - 2, DIGIT_TABLE + c, 2);
517 : : }
518 : : else
519 : : {
520 : 11634 : result[index] = (char) ('0' + output);
521 : : }
522 : :
523 [ + + ]: 17047 : if (index == 1)
524 : : {
525 : : /*
526 : : * nexp is 1..6 here, representing the number of digits before the
527 : : * point. A value of 7+ is not possible because we switch to
528 : : * scientific notation when the display exponent reaches 6.
529 : : */
530 [ - + ]: 1676 : Assert(nexp < 7);
531 : : /* gcc only seems to want to optimize memmove for small 2^n */
532 [ + + ]: 1676 : if (nexp & 4)
533 : : {
534 : 227 : memmove(result + index - 1, result + index, 4);
535 : 227 : index += 4;
536 : : }
537 [ + + ]: 1676 : if (nexp & 2)
538 : : {
539 : 400 : memmove(result + index - 1, result + index, 2);
540 : 400 : index += 2;
541 : : }
542 [ + + ]: 1676 : if (nexp & 1)
543 : : {
544 : 1272 : result[index - 1] = result[index];
545 : : }
546 : 1676 : result[nexp] = '.';
547 : 1676 : index = olength + 1;
548 : : }
549 [ + + ]: 15371 : else if (exp >= 0)
550 : : {
551 : : /* we supplied the trailing zeros earlier, now just set the length. */
552 : 8703 : index = olength + exp;
553 : : }
554 : : else
555 : : {
556 : 6668 : index = olength + (2 - nexp);
557 : : }
558 : :
559 : 17047 : return index;
560 : : }
561 : :
562 : : static inline int
563 : 18842 : to_chars(const floating_decimal_32 v, const bool sign, char *const result)
564 : : {
565 : : /* Step 5: Print the decimal representation. */
566 : 18842 : int index = 0;
567 : :
568 : 18842 : uint32 output = v.mantissa;
569 : 18842 : uint32 olength = decimalLength(output);
570 : 18842 : int32 exp = v.exponent + olength - 1;
571 : :
572 [ + + ]: 18842 : if (sign)
573 : 1194 : result[index++] = '-';
574 : :
575 : : /*
576 : : * The thresholds for fixed-point output are chosen to match printf
577 : : * defaults. Beware that both the code of to_chars_f and the value of
578 : : * FLOAT_SHORTEST_DECIMAL_LEN are sensitive to these thresholds.
579 : : */
580 [ + + + + ]: 18842 : if (exp >= -4 && exp < 6)
581 : 17047 : return to_chars_f(v, olength, result + index) + sign;
582 : :
583 : : /*
584 : : * If v.exponent is exactly 0, we might have reached here via the small
585 : : * integer fast path, in which case v.mantissa might contain trailing
586 : : * (decimal) zeros. For scientific notation we need to move these zeros
587 : : * into the exponent. (For fixed point this doesn't matter, which is why
588 : : * we do this here rather than above.)
589 : : *
590 : : * Since we already calculated the display exponent (exp) above based on
591 : : * the old decimal length, that value does not change here. Instead, we
592 : : * just reduce the display length for each digit removed.
593 : : *
594 : : * If we didn't get here via the fast path, the raw exponent will not
595 : : * usually be 0, and there will be no trailing zeros, so we pay no more
596 : : * than one div10/multiply extra cost. We claw back half of that by
597 : : * checking for divisibility by 2 before dividing by 10.
598 : : */
599 [ + + ]: 1795 : if (v.exponent == 0)
600 : : {
601 [ + + ]: 345 : while ((output & 1) == 0)
602 : : {
603 : 285 : const uint32 q = output / 10;
604 : 285 : const uint32 r = output - 10 * q;
605 : :
606 [ + + ]: 285 : if (r != 0)
607 : 90 : break;
608 : 195 : output = q;
609 : 195 : --olength;
610 : : }
611 : : }
612 : :
613 : : /*----
614 : : * Print the decimal digits.
615 : : * The following code is equivalent to:
616 : : *
617 : : * for (uint32 i = 0; i < olength - 1; ++i) {
618 : : * const uint32 c = output % 10; output /= 10;
619 : : * result[index + olength - i] = (char) ('0' + c);
620 : : * }
621 : : * result[index] = '0' + output % 10;
622 : : */
623 : 1795 : uint32 i = 0;
624 : :
625 [ + + ]: 3360 : while (output >= 10000)
626 : : {
627 : 1565 : const uint32 c = output - 10000 * (output / 10000);
628 : 1565 : const uint32 c0 = (c % 100) << 1;
629 : 1565 : const uint32 c1 = (c / 100) << 1;
630 : :
631 : 1565 : output /= 10000;
632 : :
633 : 1565 : memcpy(result + index + olength - i - 1, DIGIT_TABLE + c0, 2);
634 : 1565 : memcpy(result + index + olength - i - 3, DIGIT_TABLE + c1, 2);
635 : 1565 : i += 4;
636 : : }
637 [ + + ]: 1795 : if (output >= 100)
638 : : {
639 : 1400 : const uint32 c = (output % 100) << 1;
640 : :
641 : 1400 : output /= 100;
642 : 1400 : memcpy(result + index + olength - i - 1, DIGIT_TABLE + c, 2);
643 : 1400 : i += 2;
644 : : }
645 [ + + ]: 1795 : if (output >= 10)
646 : : {
647 : 968 : const uint32 c = output << 1;
648 : :
649 : : /*
650 : : * We can't use memcpy here: the decimal dot goes between these two
651 : : * digits.
652 : : */
653 : 968 : result[index + olength - i] = DIGIT_TABLE[c + 1];
654 : 968 : result[index] = DIGIT_TABLE[c];
655 : : }
656 : : else
657 : : {
658 : 827 : result[index] = (char) ('0' + output);
659 : : }
660 : :
661 : : /* Print decimal point if needed. */
662 [ + + ]: 1795 : if (olength > 1)
663 : : {
664 : 1553 : result[index + 1] = '.';
665 : 1553 : index += olength + 1;
666 : : }
667 : : else
668 : : {
669 : 242 : ++index;
670 : : }
671 : :
672 : : /* Print the exponent. */
673 : 1795 : result[index++] = 'e';
674 [ + + ]: 1795 : if (exp < 0)
675 : : {
676 : 1080 : result[index++] = '-';
677 : 1080 : exp = -exp;
678 : : }
679 : : else
680 : 715 : result[index++] = '+';
681 : :
682 : 1795 : memcpy(result + index, DIGIT_TABLE + 2 * exp, 2);
683 : 1795 : index += 2;
684 : :
685 : 1795 : return index;
686 : : }
687 : :
688 : : static inline bool
689 : 18842 : f2d_small_int(const uint32 ieeeMantissa,
690 : : const uint32 ieeeExponent,
691 : : floating_decimal_32 *v)
692 : : {
693 : 18842 : const int32 e2 = (int32) ieeeExponent - FLOAT_BIAS - FLOAT_MANTISSA_BITS;
694 : :
695 : : /*
696 : : * Avoid using multiple "return false;" here since it tends to provoke the
697 : : * compiler into inlining multiple copies of f2d, which is undesirable.
698 : : */
699 : :
700 [ + + + + ]: 18842 : if (e2 >= -FLOAT_MANTISSA_BITS && e2 <= 0)
701 : : {
702 : : /*----
703 : : * Since 2^23 <= m2 < 2^24 and 0 <= -e2 <= 23:
704 : : * 1 <= f = m2 / 2^-e2 < 2^24.
705 : : *
706 : : * Test if the lower -e2 bits of the significand are 0, i.e. whether
707 : : * the fraction is 0. We can use ieeeMantissa here, since the implied
708 : : * 1 bit can never be tested by this; the implied 1 can only be part
709 : : * of a fraction if e2 < -FLOAT_MANTISSA_BITS which we already
710 : : * checked. (e.g. 0.5 gives ieeeMantissa == 0 and e2 == -24)
711 : : */
712 : 10469 : const uint32 mask = (1U << -e2) - 1;
713 : 10469 : const uint32 fraction = ieeeMantissa & mask;
714 : :
715 [ + + ]: 10469 : if (fraction == 0)
716 : : {
717 : : /*----
718 : : * f is an integer in the range [1, 2^24).
719 : : * Note: mantissa might contain trailing (decimal) 0's.
720 : : * Note: since 2^24 < 10^9, there is no need to adjust
721 : : * decimalLength().
722 : : */
723 : 8778 : const uint32 m2 = (1U << FLOAT_MANTISSA_BITS) | ieeeMantissa;
724 : :
725 : 8778 : v->mantissa = m2 >> -e2;
726 : 8778 : v->exponent = 0;
727 : 8778 : return true;
728 : : }
729 : : }
730 : :
731 : 10064 : return false;
732 : : }
733 : :
734 : : /*
735 : : * Store the shortest decimal representation of the given float as an
736 : : * UNTERMINATED string in the caller's supplied buffer (which must be at least
737 : : * FLOAT_SHORTEST_DECIMAL_LEN-1 bytes long).
738 : : *
739 : : * Returns the number of bytes stored.
740 : : */
741 : : int
742 : 25266 : float_to_shortest_decimal_bufn(float f, char *result)
743 : : {
744 : : /*
745 : : * Step 1: Decode the floating-point number, and unify normalized and
746 : : * subnormal cases.
747 : : */
748 : 25266 : const uint32 bits = float_to_bits(f);
749 : :
750 : : /* Decode bits into sign, mantissa, and exponent. */
751 : 25266 : const bool ieeeSign = ((bits >> (FLOAT_MANTISSA_BITS + FLOAT_EXPONENT_BITS)) & 1) != 0;
752 : 25266 : const uint32 ieeeMantissa = bits & ((1u << FLOAT_MANTISSA_BITS) - 1);
753 : 25266 : const uint32 ieeeExponent = (bits >> FLOAT_MANTISSA_BITS) & ((1u << FLOAT_EXPONENT_BITS) - 1);
754 : :
755 : : /* Case distinction; exit early for the easy cases. */
756 [ + + + + : 25266 : if (ieeeExponent == ((1u << FLOAT_EXPONENT_BITS) - 1u) || (ieeeExponent == 0 && ieeeMantissa == 0))
+ + ]
757 : : {
758 : 6424 : return copy_special_str(result, ieeeSign, (ieeeExponent != 0), (ieeeMantissa != 0));
759 : : }
760 : :
761 : : floating_decimal_32 v;
762 : 18842 : const bool isSmallInt = f2d_small_int(ieeeMantissa, ieeeExponent, &v);
763 : :
764 [ + + ]: 18842 : if (!isSmallInt)
765 : : {
766 : 10064 : v = f2d(ieeeMantissa, ieeeExponent);
767 : : }
768 : :
769 : 18842 : return to_chars(v, ieeeSign, result);
770 : : }
771 : :
772 : : /*
773 : : * Store the shortest decimal representation of the given float as a
774 : : * null-terminated string in the caller's supplied buffer (which must be at
775 : : * least FLOAT_SHORTEST_DECIMAL_LEN bytes long).
776 : : *
777 : : * Returns the string length.
778 : : */
779 : : int
780 : 25266 : float_to_shortest_decimal_buf(float f, char *result)
781 : : {
782 : 25266 : const int index = float_to_shortest_decimal_bufn(f, result);
783 : :
784 : : /* Terminate the string. */
785 [ - + ]: 25266 : Assert(index < FLOAT_SHORTEST_DECIMAL_LEN);
786 : 25266 : result[index] = '\0';
787 : 25266 : return index;
788 : : }
789 : :
790 : : /*
791 : : * Return the shortest decimal representation as a null-terminated palloc'd
792 : : * string (outside the backend, uses malloc() instead).
793 : : *
794 : : * Caller is responsible for freeing the result.
795 : : */
796 : : char *
1887 rhodiumtoad@postgres 797 :UBC 0 : float_to_shortest_decimal(float f)
798 : : {
799 : 0 : char *const result = (char *) palloc(FLOAT_SHORTEST_DECIMAL_LEN);
800 : :
801 : 0 : float_to_shortest_decimal_buf(f, result);
802 : 0 : return result;
803 : : }
|
